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Comment, bien que la Sphère me montrât d’autres mystères du Pays de l’espace, j’en voulus toujours plus ; et ce qu’il advint

Quand je vis mon pauvre frère conduit en prison, je tentai de descendre d’un bond dans la salle du Conseil, dési­reux d’inter­cé­der en sa faveur ou de lui faire au moins des adieux. Mais je consta­tai que je n’étais pas maître de mes mouve­ments. Je dépen­dais abso­lu­ment du bon vouloir de mon guide, qui dit d’un ton lugubre, « Ne prête pas atten­tion à ton frère ; par chance, tu auras ample­ment le temps plus tard de compa­tir à son sort. Suis-moi. »

Nous nous élevâmes une fois de plus dans l’espace. « Jusque-là », dit la Sphère, « je ne vous ai rien montré, sinon des Figures planes et leur inté­rieur. Je dois main­te­nant vous intro­duire aux Solides et vous révé­ler le plan sur lequel ils sont construits. Regar­dez ce tas de cartes à jouer carrées. J’en pose une sur une autre vous voyez, non pas, comme vous le suppo­siez, au nord de l’autre, mais sur l’autre. Main­te­nant une deuxième, main­te­nant une troi­sième. Vous voyez, je construis un solide avec une multi­tude de carrés paral­lèles les uns aux autres. Le solide est main­te­nant complet, car il est aussi haut que long et large, et nous l’appe­lons un cube. »

« Pardon­nez-moi, Monsei­gneur », répon­dis-je, « mais à mon œil son appa­rence est celle d’une Figure irré­gu­lière dont l’inté­rieur s’offre aux regards ; en d’autres mots, je ne vois aucun Solide me semble-t-il, mais un Plan tel que nous les infé­rons au Pays plat ; quoique d’une irré­gu­la­rité lais­sant augu­rer un mons­trueux crimi­nel, si bien que sa seule vue est doulou­reuse à mes yeux. »

« Exact, dit la Sphère ; vous le voyez comme un plan parce que vous n’êtes pas habi­tué à la lumière et à l’ombre et à la pers­pec­tive ; tout comme au Pays plat un Hexa­gone aurait l’appa­rence d’une Ligne droite pour quelqu’un qui ne possède pas la science de la recon­nais­sance visuelle. Mais c’est un solide en réalité, comme vous l’appren­dra le sens du toucher. »

Il me présenta ensuite le Cube et je consta­tai que cet être merveilleux n’était pas un Plan en effet, mais un Solide ; et qu’il était doté de six côtés plans et de huit sommets appe­lés angles solides ; et je me souvins des dires de la Sphère qu’une créa­ture exac­te­ment comme celle-ci serait construite par un Carré se dépla­çant dans l’espace paral­lè­le­ment à lui-même : et je me réjouis­sais à l’idée qu’une créa­ture aussi insi­gni­fiante que moi puisse d’une certaine façon engen­drer une progé­ni­ture aussi glorieuse.

Mais pour autant je n’arri­vais pas à comprendre plei­ne­ment la signi­fi­ca­tion de ce que mon profes­seur m’avait dit à propos de la « lumière » et de « l’ombre » et de la « pers­pec­tive » ; et je n’hési­tai pas à lui faire part de mes diffi­cul­tés.

Si je donnais l’expli­ca­tion de la Sphère sur ces sujets, aussi succincte et claire qu’elle fût, ce serait fasti­dieux pour un habi­tant de l’espace, qui connaît déjà ces choses. Rete­nons que par ses propos lumi­neux, et en chan­geant la posi­tion des objets et des lumières, et en m’auto­ri­sant à toucher les diffé­rents objets et même sa propre personne sacrée, il finit par tout me rendre limpide, si bien que je pouvais à présent faire immé­dia­te­ment la diffé­rence entre un Cercle et une Sphère, une Figure plane et un Solide.

Ce fut le paroxysme, le para­dis, de mon histoire étrange et mouve­men­tée. À partir de là, je dois rappor­ter le récit de ma chute misé­rable : fort misé­rable et pour­tant fort injuste assu­ré­ment ! Car à quoi bon susci­ter la soif de connais­sance si elle doit être inas­sou­vie et punie ! Ma déter­mi­na­tion faiblit devant la tâche doulou­reuse de me rappe­ler mon humi­lia­tion ; pour­tant, tel un second Promé­thée, j’endu­re­rai cela et pire encore, si je peux d’une façon ou d’une autre insuf­fler dans l’huma­nité plane et solide un esprit de rébel­lion contre l’arro­gance qui voudrait que nos dimen­sions se limitent à deux, ou trois, ou tout autre nombre avant l’infi­ni. Alors foin des consi­dé­ra­tions person­nelles ! Que je pour­suive jusqu’à la fin, comme j’ai commencé, sans plus m’écar­ter ni anti­ci­per, en suivant le droit chemin de l’Histoire dépas­sion­née. Les faits exacts, les mots exacts – et ils sont gravés dans mon cerveau – seront couchés sans être alté­rés d’un iota ; et que mes lecteurs tranchent entre moi et le destin.

La Sphère aurait volon­tiers pour­suivi ses leçons en m’intro­dui­sant à la confor­ma­tion de tous les solides régu­liers, cylindres, cônes, pyra­mides, penta­èdres, hexa­èdres, dodé­ca­èdres et sphères : mais je me risquai à l’inter­rompre. Non que je fusse lassé d’apprendre. Au contraire, j’avais soif et voulais m’abreu­ver encore plus profon­dé­ment et plus ample­ment qu’il ne m’offrait de le faire.

« Pardonne-moi, dis-je, Ô toi à qui je ne dois plus m’adres­ser comme la perfec­tion de toute beauté ; mais laisse-moi te supplier de consen­tir à ce que ton servi­teur aper­çoive ton inté­rieur. »

Sphère. Mon quoi ?

Moi. Ton inté­rieur : ton ventre, tes entrailles.

Sphère. D’où vient cette requête inso­lente et dépla­cée ? Et qu’est-ce à dire, quand vous affir­mez que je ne suis plus la perfec­tion de toute beauté ?

Moi. Monsei­gneur, c’est votre sagesse qui m’a ensei­gné à aspi­rer à un Unique plus grand, plus magni­fique, et plus proche encore de la perfec­tion que vous-même. Puisque vous-même, supé­rieur à toutes les formes du Pays plat, vous combi­nez de nombreux Cercles en un seul, alors il existe sûre­ment un être au-dessus de vous qui combine de nombreuses Sphères en une exis­tence suprême, qui surpasse jusqu’aux Solides du Pays de l’espace. Et de même que nous, qui sommes à présent dans l’espace, obser­vons le Pays plat en contre­bas et voyons l’inté­rieur de toute chose, alors il existe avec certi­tude, encore au-dessus de nous, quelque région plus haute, plus pure, où tu as sûre­ment l’inten­tion de me conduire – Ô toi que je devrai toujours appe­ler, partout et dans toutes les dimen­sions, mon prêtre, philo­sophe et ami – quelque espace plus spacieux encore, quelque dimen­sion­na­lité plus dimen­sion­nelle, depuis les hauteurs de laquelle nous regar­de­rons ensemble, en contre­bas, l’inté­rieur révélé des choses solides et où tes propres intes­tins, et ceux des Sphères, tes semblables, s’offri­ront aux regards d’un pauvre vaga­bond exilé du Pays plat, auquel on a déjà tant consen­ti.

Sphère. Peuh ! Sornettes ! Assez de ces futi­li­tés ! Le temps nous manque, et beau­coup reste à faire avant que vous ne soyez prêt à annon­cer l’Évan­gile des Trois Dimen­sions à vos compa­triotes aveugles et obscu­ran­tistes du Pays plat.

Moi. Non, gracieux profes­seur, ne me refuse pas ce que je sais qu’il est en ton pouvoir d’accom­plir. Accorde-moi un seul aperçu de ton inté­rieur, et je suis satis­fait pour toujours, disposé à demeu­rer à l’avenir ton pupille docile, ton esclave indé­fec­tible, prêt à rece­voir tous tes ensei­gne­ments et à me nour­rir des mots qui tombent de tes lèvres.

Sphère. Eh bien dans ce cas, pour vous conten­ter et vous faire taire, je vous le dis d’emblée, je vous montre­rais ce que vous dési­rez si je le pouvais ; mais je ne peux pas. Me ferez-vous me retour­ner l’esto­mac pour vous obli­ger ?

Moi. Mais Monsei­gneur m’a montré les entrailles de tous mes compa­triotes au Pays des deux dimen­sions en m’emme­nant avec lui dans le Pays qui en a trois. Alors quoi de plus facile que d’emme­ner son servi­teur pour un second voyage dans la région bénie de la quatrième dimen­sion, où je regar­de­rai une fois de plus avec lui en contre­bas vers ce Pays aux trois dimen­sions, et verrai l’inté­rieur de chaque maison tridi­men­sion­nelle, les secrets de la terre solide, les trésors dans les mines du Pays de l’espace, et les entrailles de toutes les créa­tures vivantes solides et des augustes et véné­rables Sphères elles-mêmes.

Sphère. Mais où se trouve ce Pays aux quatre dimen­sions ?

Moi. Je ne le sais : mais mon profes­seur le sait sans aucun doute.

Sphère. Pas moi. Ce pays n’existe pas. L’idée même d’un tel pays est abso­lu­ment incon­ce­vable.

Moi. Pas incon­ce­vable, Monsei­gneur, pour moi, et donc moins incon­ce­vable encore pour mon maître. Non, je ne déses­père pas que, même ici, dans la région des trois dimen­sions, la science de Votre Excel­lence puisse me rendre visible la quatrième dimen­sion ; tout comme dans le Pays des deux dimen­sions l’habi­leté de mon profes­seur eût volon­tiers ouvert les yeux de son aveugle servi­teur sur la présence invi­sible d’une troi­sième dimen­sion, même si je ne la voyais pas.

Lais­sez-moi vous remé­mo­rer le passé. N’ai-je pas été instruit ici-bas que lorsque je voyais une ligne et concluais à un plan, je voyais en réalité une troi­sième dimen­sion insoup­çon­née, distincte de la lumi­no­sité, appe­lée « hauteur » ? Et ne s’ensuit-il pas main­te­nant que, dans cette région, lorsque je vois un plan et conclus à un solide, je vois en fait une quatrième dimen­sion insoup­çon­née, distincte de la couleur mais réelle, quoiqu’infi­ni­té­si­male et impos­sible à mesu­rer ?

Et il y a en outre l’argu­ment tiré de l’analo­gie des Figures.

Sphère. L’analo­gie ! Sottises : quelle analo­gie ?

Moi. Votre Excel­lence met son servi­teur à l’épreuve pour voir s’il se souvient des révé­la­tions qui lui ont été faites. Ne vous jouez pas de moi, Monsei­gneur, j’ai faim, j’ai soif de plus de connais­sances. Cet autre Pays de l’espace plus élevé, nous ne pouvons sans doute pas le voir main­te­nant, parce que nous n’avons pas d’œil dans nos esto­macs. Mais, tout comme il exis­tait un royaume du Pays plat, bien que ce pauvre Monarque chétif du Pays linéaire ne pût ni tour­ner à gauche ni à droite pour le distin­guer, et tout comme il exis­tait à portée de main, et touchant mon cadre, un Pays aux trois dimen­sions, bien que moi, pauvre hère aveugle et stupide, je n’eusse pas le pouvoir de le toucher, ni œil dans mon inté­rieur pour le distin­guer, de même il existe avec certi­tude une quatrième dimen­sion, que Monsei­gneur perçoit avec l’œil inté­rieur de l’esprit. Et qu’elle doive exis­ter, Monsei­gneur lui-même me l’a ensei­gné. Ou peut-il avoir oublié ce qu’il a lui-même révélé à son servi­teur ?

Dans une dimen­sion, un point en mouve­ment ne produi­sait-il pas une Ligne avec deux extré­mi­tés ?

Dans deux dimen­sions, une Ligne en mouve­ment ne produi­sait-elle pas un Carré avec quatre extré­mi­tés ?

Dans trois dimen­sions, un Carré en mouve­ment ne produi­sait-il pas – mon œil ne contem­plait-il pas – cet être béni, un Cube, avec huit extré­mi­tés ?

Et dans quatre dimen­sions un Cube en mouve­ment ne devra-t-il pas – hélas pour l’analo­gie et hélas pour le progrès de la vérité s’il n’en est pas ainsi – le mouve­ment d’un divin Cube, dis-je, ne devra-t-il pas produire une orga­ni­sa­tion plus divine encore avec seize extré­mi­tés ?

Voyez la confir­ma­tion infaillible des suites, 2, 4, 8, 16 : n’est-ce pas là une progres­sion géomé­trique ? N’est-ce pas – s’il m’est permis de citer Monsei­gneur dans ses propres termes – « rigou­reu­se­ment conforme à l’analo­gie » ?

De surcroît, n’ai-je pas été instruit par Monsei­gneur qu’à l’égal d’une ligne qui est déli­mi­tée par deux points, et d’un carré qui est déli­mité par quatre lignes, de même un cube doit être déli­mité par six carrés ? Regarde une fois de plus la suite qui le confirme, 2, 4, 6 : n’est-ce pas une progres­sion arith­mé­tique ? Et par consé­quent est-ce qu’il ne s’ensuit pas néces­sai­re­ment que la descen­dance plus divine encore du Cube divin, dans le Pays des quatre dimen­sions, doit être déli­mi­tée par huit cubes : et n’est-ce pas égale­ment, comme m’en a convaincu l’ensei­gne­ment de mon profes­seur, « rigou­reu­se­ment conforme à l’analo­gie » ?

Ô, Monsei­gneur, Monsei­gneur, regar­dez, je me jette dans la foi sur des conjec­tures sans connaître les faits ; et j’en appelle à Votre Excel­lence pour confir­mer ou reje­ter mes déduc­tions logiques. Si je me trompe, je m’incline et je n’en appel­le­rai plus à une quatrième dimen­sion ; mais si c’est juste, Monsei­gneur enten­dra raison.

Aussi je vous le demande, est-ce ou n’est-ce pas la vérité que vos compa­triotes ont été témoins par le passé de la venue d’êtres d’un ordre plus élevé que le leur, accé­dant aux pièces fermées, de même que Votre Excel­lence accéda aux miennes, sans ouvrir ni portes ni fenêtres, et appa­rais­sant et dispa­rais­sant à volonté ? Sur la réponse à cette ques­tion je suis prêt à tout jouer. Contes­tez-le et je suis silen­cieux pour toujours. Consen­tez seule­ment à répondre.

Sphère. (Après une pause). On le raconte. Mais l’opinion des hommes est parta­gée quant aux faits. Et même quand ils recon­naissent les faits, ils les expliquent de diffé­rentes façons. Et quoi qu’il en soit, aussi grand soit le nombre d’expli­ca­tions diffé­rentes, personne n’a adopté ou formulé la théo­rie d’une quatrième dimen­sion. Par consé­quent, je vous prie d’en finir avec ces baga­telles, et reve­nons-en à notre affaire.

Moi. J’en étais certain. J’avais la certi­tude que mes prédic­tions seraient véri­fiées. Et main­te­nant fais preuve de patience avec moi et auto­rise-moi encore une ques­tion de plus, meilleur des profes­seurs ! Ceux qui sont ainsi appa­rus – nul ne sait d’où – et sont repar­tis – nul ne sait vers où – ont-ils aussi réduit leur section et disparu d’une façon ou d’une autre dans cet espace plus spacieux vers lequel je vous supplie main­te­nant de me conduire ?

Sphère. (Avec humeur). Ils ont disparu, assu­ré­ment – si tant est qu’ils soient jamais venus. Mais la plupart des gens disent que ces visions trouvent leur origine dans la pensée – vous ne me compren­drez pas – dans le cerveau ; dans l’angu­la­rité déviante de celui qui a eu ces visions.

Moi. C’est ce qu’ils disent ? Oh, ne les croyez pas. Ou s’il en est effec­ti­ve­ment ainsi, si vrai­ment cet autre espace est le Pays de la pensée, alors emme­nez-moi dans cette région bénie où je verrai en pensée l’inté­rieur de toutes choses solides. Là, devant mes yeux émer­veillés, un Cube – qui se déplace dans une direc­tion entiè­re­ment nouvelle mais rigou­reu­se­ment conforme à l’analo­gie, de sorte que chaque parti­cule de son inté­rieur passe dans un nouveau genre d’espace avec un sillage qui lui est propre – créera une perfec­tion plus parfaite encore que lui-même, avec seize angles hyper-solides, et huit solides cubiques pour péri­mètre. Et une fois ici, devons-nous main­te­nir notre trajec­toire ascen­dante ? Dans cette région bénie de la quatrième dimen­sion, devons-nous nous attar­der au seuil de la cinquième, et ne pas aller plus avant ? Ah, non ! Prenons plutôt la réso­lu­tion que notre ambi­tion s’élèvera avec notre ascen­sion physique. Alors, cédant à nos assauts intel­lec­tuels, les portes de la sixième dimen­sion s’ouvri­ront grand ; après cela une septième, et puis une huitième…

Combien de temps j’aurais conti­nué, je l’ignore. La Sphère, de sa voix toni­truante, réitéra en vain ses injonc­tions au silence et me menaça des plus terribles châti­ments si je persis­tais. Rien ne pouvait endi­guer le flot de mes aspi­ra­tions exta­tiques. Peut-être étais-je à blâmer ; mais de fait j’étais enivré par les récentes gorgées de vérité dont il m’avait lui-même abreu­vé. Cepen­dant, la fin ne se fit pas attendre. Mes paroles furent coupées net par un choc exté­rieur, et simul­ta­né­ment un choc à l’inté­rieur de moi, qui me propul­sèrent à travers l’espace à une vitesse qui rendait toute élocu­tion impos­sible. À terre ! À terre ! À terre ! Je descen­dais rapi­de­ment ; et je sus que j’étais condamné à retour­ner au Pays plat. J’eus un aperçu, un ultime aperçu que je n’oublie­rai jamais, de ce désert morne et plat – lequel était main­te­nant sur le point de rede­ve­nir mon univers – qui s’étirait devant mes yeux. Puis des ténèbres. Puis un ultime coup de tonnerre dans lequel tout se consuma ; et, quand je revins à moi, j’étais à nouveau un carré ordi­naire et rampant, chez moi dans mon étude, prêtant l’oreille au cri de sûreté de mon épouse, qui appro­chait.

Progression